자유도 예제

먼저, 만들어진 관측값의 총 수를 알고 있습니다(N = 10). 둘째, N = A + B + C + D. 세 번째, 우리는 다른 세 가지 범주에 할당 된 관측치의 정확한 수를 알고 있다 (A = 2, B = 3, C = 1). 따라서, 그것은 N을 추론 할 수있다 – D = A = B + C. D에 대한 해결, 우리는 D = N을 주의 – (A + B + C), 또는 D = 10 – (2 + 3 + 1) = 10 – 6 = 4. 범주별 관측의 총 수는 사전에 알려졌고 다른 세 가지 범주형 수량도 알려졌기 때문에 “손실된” 범주형 수량은 대수 용액에 의해 결정될 수 있습니다. 따라서 자유도(df)는 df = c -1 = 4 ~ 1 = 3으로 표현되며, 여기서 c는 총 범주 수입니다. 자유의 자유의 뒤에 제한 원칙에 대해 생각하는 또 다른 방법은 사태를 상상하는 것입니다. 예를 들어 총 m을 합산해야 하는 네 개의 숫자(a, b, c 및 d)가 있다고 가정해 보겠습니다. 당신은 무작위로 처음 세 숫자를 선택할 수 있지만, 네 번째는 m과 같은 총을 만들기 위해 선택해야합니다 – 따라서 자유의 정도는 세입니다.

당신이 아마 생각하고 있듯이, 우리가 분산을 추정할 때 인구 평균을 알고 있는 것은 매우 드뭅니다. 대신, 먼저 표본 평균(M)을 사용하여 모집단 평균(μ)을 추정해야 합니다. 평균을 추정하는 과정은 아래와 같이 자유도에 영향을 미칩니다. 6일차의 날에는 아직 착용하지 않은 모자 2개 중에서 선택할 수 있습니다. 하지만 6일째모자를 선택한 후에는 7일째에 착용하는 모자를 선택할 수 없습니다. 남은 모자 를 하나 착용해야합니다. 7-1 = 6일간의 “모자” 자유가 있었는데, 그 때 착용한 모자는 다를 수 있습니다! 오차 자유도는 계수를 추정하는 데 사용할 수 있는 독립적인 정보 조각입니다. 정확한 계수 추정과 회귀에서 강력한 가설 검정을 위해서는 많은 오차 자유도가 있어야 합니다. 이는 각 모델 용어에 대해 많은 관측을 갖는 것과 동일합니다.

기하학적으로 자유도는 특정 벡터 하위 공간의 치수로 해석될 수 있습니다. 시작점으로, 우리는 독립적 인 일반적으로 분산 관측값의 샘플을 가지고 있다고 가정, 많은 통계 추론 문제는 자유도의 수를 찾기 위해 우리를 필요로한다. 자유도 수는 무한히 많은 수 중에서 단일 확률 분포를 선택합니다. 이 단계는 신뢰 구간 계산과 가설 테스트 작업 모두에서 종종 간과되지만 중요한 세부 사항입니다. 통계 테스트 응용 프로그램에서는 구성 요소 벡터에 직접 관심이 없는 경우가 많으며 제곱 길이가 됩니다. 위의 예에서 잔량 제곱 합계는 자유도는 자유롭게 변경할 수 있는 스터디의 값 수를 참조합니다. 저자는 “테이블에서 자유도 값을 찾을 수 없는 경우 더 작은 면의 닫힌 값을 사용해야 합니다.